我在做一個優惠券比價的工具。目標很直接：把一堆速食優惠券，照「實際划算程度」排給你看。

但「划算」卡在一個硬問題——每張券只寫了總價，不寫裡面每樣東西各值多少。要比出哪張券真的划算，就得先反推出每個品項——一塊炸雞、一個蛋塔、一杯飲料——各自的隱含單價。

做法是把它當成一組方程式：每張券是一條，總價等於品項數量乘上單價的總和，拿很多張券去解出每個品項的單價。

而這件事有個先天缺陷，規劃的時候就寫下了：解出來的單價沒有對照組，數字錯了不會有人察覺。 方程式解歪了就是靜靜地歪下去，不會跳錯，測試也不會亮紅燈。

偏偏，我手上有一套自己的算法。

我是這樣估真實價的：從促銷結構反推。

• 買一送一，那真實價大概是定價的一半。
• 第二件三折，大概是定價的 0.65。
• 內容單純的整份券，總價直接除以份數。

這套規則是我自己一張張優惠券看過來、歸納出來的，實際在用。但它有個毛病：它是經驗法則，沒有經過任何數學推導。它管不管用，我心裡有底；但它到底「對不對」，我其實一直沒什麼信心。

所以，當我要把反解單價這件事交給 Claude 時，我做了一個決定：把自己的算法藏起來，不給它。

兩個原因。第一，我的算法沒經過數學推導，我不確定它站不站得住，怕一拿出來反而干擾 Claude 的推導、把它帶偏。第二，我也想看看，單靠 Claude 自己的知識庫，能不能摸到正確的解法。

於是我只把「我想怎麼篩選、怎麼排序」的邏輯描述給它，然後放手讓它自己去推算式。我的算法，一句都沒提。

Claude 寫完規格之後，反覆跟我提：某個階段的內容需要我驗證。我沒仔細看。

這算我失職。我太專注於讓它獨立做了，以至於連它主動遞回來的、要我幫忙確認的東西，也一併跳過。我滿腦子是「別干擾它」，卻沒注意到它已經在回頭找我了。

直到它在低樣本的方案上卡住、走不下去。

它把實際算出來的數字攤開來給我看。這時候我才停下來，把自己一直沒說的算法搬出來，跟它一起討論。說來奇怪：如果不是它把具體數字攤在眼前，我大概還不會講——我心裡一直覺得這套算法只是自己在用的、不夠「正規」的東西，不好意思拿來指導推導。

然後，兩條路碰在一起了。

我用我的算法估炸雞，大約 50 上下。 Claude 用 NNLS 加 ridge 迴歸，從 25 張券裡反解出炸雞的單價：45.9。

兩邊沒有任何共用的假設。我這邊是促銷結構的算術——買一送一拆一半、第二件三折乘上 0.65；它那邊是純粹的方程式求解。起點完全不同，卻落在同一個地方。

後來我把我的算法推算出來的每個品項，全部拿去跟 Claude 的解對一遍。不只是炸雞這一個點，是整組品項，落點都一致。

兩條獨立的路殊途同歸，反解出來的單價第一次有了對照——從「錯了不會有人察覺」，變成「兩條不相干的路，都走到這裡」。

但對我來說，收穫其實是另一件事。

我對自己那套沒有數學推導的算法，一直沒什麼信心。它在用、它管用，可我不知道它到底對不對。這一次，是它頭一回拿到一個跟我毫無瓜葛的獨立背書。

這件事也讓我想清楚了一個道理。想驗證一個連自己都半信半疑的方法，最好的方式不是拿去問模型「我這樣對嗎」——它會被你的答案牽著走，而且說到底，那只是在求一個認同。真正可靠的，是讓它在不知道你答案的前提下，自己用另一條路推導一次。兩條路走到同一個地方，那才是證據。